NFCアンテナ設計・共振調整・解析＆センサ搭載無線モジュール開発
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RFイノベーション株式会社
NFCタグアンテナの最適インダクタンス
ＮＦＣタグのアンテナ（コイル）に、最適なインダクタンスが存在することをご紹介します。
図１にNFCタグが磁界を受けていないとき、図２にNFCタグが磁界を受けたときの等価回路を示します。
図２におけるLSI等価抵抗Rpに発生する電圧VRpは、次式で表されます。
|VRp|が最も大きくなる場合を共振条件（共振周波数のページ参照）とすると、
ここで、タグアンテナの抵抗r2は、LSI等価抵抗Rpと比べて十分に小さいとすると、
（２）式より、
（１）式に、（３）（４）式を代入すると、
また、誘導起電力|Vm|は、
・リーダライタアンテナのインダクタンスをL1
・リーダライタアンテナに流れる電流をI1
・リーダライタアンテナとタグアンテナの相互インダクタンスをM
・結合係数をk
とすると、（６）式で表され、
（５）式に、（６）式を代入すると、
NFCタグのLSI等価抵抗Rpに発生する電圧|VRp|は、（７）式のように表されます。
次に、LSI等価抵抗Rpに発生する電圧VRpの NFCタグアンテナのインダクタンスL2 依存性を調べてみます。
L2が小さいとき、
このとき、Cpのインピーダンスが小さくなり、図２におけるCpとRpの並列接続部では、
電流がRpにはほとんど流れず、Cpに流れるので、図３の回路のように考えることができると思います。
共振しているとき、
したがって、
（１１）式に、（６）式を代入すると、
L2が小さいとき、（１３）式のように、LSI等価抵抗Rpに発生する電圧VRｐは、NFCタグのインダクタンスL2が
増加するにしたがい、単調に増加していきます。
また、|VRp|は、（１２）式を変形して次式のように表すことができます。
L2が大きいとき、図４の回路のようになると考えます。
このとき、
共振している場合、
したがって、
（１９）式に、（６）式を代入すると、
L2が大きいとき、（２２）式のように、LSI等価抵抗Rpに発生する電圧VRｐは、NFCタグのインダクタンスL2が
増加するにしたがい、単調に減少していきます。
また、|VRp|は、次式のように表すことができます。
図５に、（７）（１４）（２２）式について、図５右側の計算条件の場合の|VRp-L2|特性グラフを示します。
（７）式の青い太線より、|VRp|は、L2の値によって最大値が存在することがわかります。
この|VRp|が最大となるL2が、タグアンテナの最適インダクタンス値となります。
LSIは、品種ごとに等価抵抗値Rpが異なるため、Lその品種ごとに最適インダクタンス値が決まります。
ここの検討では、通信距離が最も長い状態を「最適」とし、最適インダクタンスとは、あるリーダライタに対して最も通信距離を
長くすることができるタグアンテナのインダクタンス、としています。
2016.7.23
LSIの等価抵抗成分Rpを大きく、また、タグアンテナの抵抗成分を小さくした場合、ある距離でのLSI発生電圧が大きくなり、すなわち通信距離も長くなることがわかります。
2016.10.3