NFCアンテナ設計・共振調整・解析&センサ搭載無線モジュール開発

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結合係数とコイルの巻数

Coupling - N1N2turns
 結合係数が、コイルの巻数に依存するか検討しました。

 まず、コイル1、コイル2それぞれの自己インダクタンスを考えます。
コイル1の巻数がN1のとき、自己インダクタンスL1は、
Coupling - N1N2turns



と表されます。
ここで、N1=1の自己インダクタンスをL01とすると、
Coupling - N1N2turns



となり、(2)式を用いて(1)式は、次式で表されます。
Coupling - N1N2turns



N2巻のコイル2の自己インダクタンスL2も同様に、 N2=1の自己インダクタンスをL02とすると、 Coupling - N1N2turns




と表されます。


 次に、コイル1とコイル2の相互インダクタンスを考えます。

コイル1に電流 I1が流れた場合のコイル2との相互インダクタンスMは、 Coupling - N1N2turns




と表されます。 ここで、コイル1、コイル2ともに巻数1の場合の相互インダクタンスをM0とすると、
Coupling - N1N2turns



であり、(5)式は(6)式を用いて、次式で表されます。
Coupling - N1N2turns



よって、結合係数kは、(3)(4)(7)式を用いると、
Coupling - N1N2turns



となり、
結合係数は、コイルの巻数に依存しないことがわかります。


2016.04.23


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